La forma corretta in italiano è QUAL È senza apostrofo; l’altra forma con l’apostrofo è molto diffusa, ma non è corretta perché non si tratta di un’elisione.
L’apostrofo indica la soppressione della vocale finale atona di una parola davanti a un’altra che comincia per vocale, indica cioè quella che viene appunto definita elisione, che si può avere con gli articoli determintivi (l’orso), indeterminativi (un’arancia), con gli aggettivi qualificativi singolari bello, bella, santo e santa, con gli aggettivi dimostrativi singolari quello e quella, con ci davanti alle voci del verbo essere comincianti per e (c’è, c’erano, ecc.).